a: TXĐ: D=R

Khi \(x\in D\Rightarrow-x\in D\)

\(f\left(-x\right)=-\left(-x\right)^2-2\cdot\left(-x\right)+3\)

\(=-x^2+2x+3\)

\(\Leftrightarrow f\left(-x\right)\ne f\left(x\right)\ne-f\left(x\right)\)

Vậy: Hàm số không chẵn không lẻ

a) \(y =  - {x^2} + 6x - 9\)

Ta có: \(a =  - 1\) nên parabol quay bề lõm xuống dưới.

Đỉnh \(I\left( {3;0} \right).\) Trục đối xứng \(x = 3.\) Giao điểm của đồ thị với trục \(Oy\) là: \(A\left( {0; - 9} \right).\) Parabol cắt trục hoành tại \(x = 3.\)

Tập giá trị của hàm số là: \(\left( { - \infty ;0} \right].\)

Từ đồ thị ta thấy: Hàm số \(y =  - {x^2} + 6x - 9\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;3} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right).\)

b) \(y =  - {x^2} - 4x + 1\)

Ta có: \(a =  - 1\) nên parabol quay bề lõm xuống dưới.

Đỉnh \(I\left( { - 2;5} \right).\) Trục đối xứng \(x =  - 2.\) Giao điểm của hàm số với trục \(Oy\) là: \(\left( {0;1} \right).\) Giao điểm của hàm số với trục \(Ox\) là: \(x =  - 2 + \sqrt 5 \) và \(x =  - 2 - \sqrt 5 .\)

Tập giá trị của hàm số là: \(\left( { - \infty ;5} \right].\)

Từ đồ thị ta thấy: Hàm số \(y =  - {x^2} - 4x + 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2; + \infty } \right).\)

c) \(y = {x^2} + 4x\)

Ta có: \(a = 1 > 0\) nên parabol quay bề lõm lên trên.

Đỉnh \(I\left( { - 2; - 4} \right).\) Trục đối xứng \(x =  - 2.\) Giao điểm của hàm số với trục \(Oy\) là: \(\left( {0;0} \right).\) Giao điểm của hàm số với trục \(Ox\) là: \(x = 0\) và \(x =  - 4.\)

Tập giá trị của hàm số là: \(\left[ { - 4; + \infty } \right).\)

Từ đồ thị ta thấy: Hàm số \(y = {x^2} + 4x\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right).\)

d) \(y = 2{x^2} + 2x + 1\)

Ta có: \(a = 2 > 0\) nên parabol quay bề lõm lên trên.

Đỉnh \(I\left( { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right).\) Trục đối xứng \(x =  - \frac{1}{2}.\) giao điểm của hàm số với trục \(Oy\) là: \(\left( {0;1} \right).\) Đồ thị hàm số không có giao điểm với trục \(Ox.\) Lấy điểm \(\left( {1;5} \right)\) thuộc đồ thị hàm số, điểm đối xứng với điểm đó qua trục đối xứng \(x =  - \frac{1}{2}\) là: \(\left( { - 2;5} \right).\)

Tập giá trị của hàm số là: \(\left[ {\frac{1}{2}; + \infty } \right).\)

Từ đồ thị ta thấy: Hàm số \(y = 2{x^2} + 2x + 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right).\)

a) Từ đồ thị ta thấy đồ thị hàm số đi lên trong khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\) nên hàm số đồng biến trong khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\). Trong khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)  thì hàm số nghich biến.

Bảng biến thiên:

b) Từ đồ thị ta thấy đồ thị hàm số đi lên trong khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) nên hàm số đồng biến trong khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\). Trong khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)  thì hàm số nghịch biến.

Bảng biến thiên:

Các hàm số a,b,e là các hàm số bậc nhất

\(c,y=2x+2-2x=2\\ d,y=3x-3-x=2x-3\\ f,y=x+\dfrac{1}{x}=\dfrac{x^2+1}{x}\)

Hs bậc nhất là a,b,d,e

\(a,-2< 0\Rightarrow\text{nghịch biến}\\ b,\sqrt{2}>0\Rightarrow\text{đồng biến}\\ d,2>0\Rightarrow\text{đồng biến}\\ e,-\dfrac{2}{3}< 0\Rightarrow\text{nghịch biến}\)

b: Để hàm số đồng biến thì 2-m>0

hay m<2

b: Để hàm số đồng biến thì 2-m>0

hay m<2